8皇后问题php

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?

为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。(皇后在米字形方向上通吃)

八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解。

八皇后问题最早是由国际国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出。之后陆续有数学家对其进行研究,其中包括高斯康托,并且将其推广为更一般的n皇后摆放问题。八皇后问题的第一个解是在1850年由弗朗兹·诺克给出的。诺克也是首先将问题推广到更一般的n皇后摆放问题的人之一。1874年,S.冈德尔提出了一个通过行列式来求解的方法,这个方法后来又被J.W.L.格莱舍加以改进。

八皇后问题一共有92个互不相同的解。如果将旋转和对称的解归为一种的话,则一共有12个独立解。

8queens
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8皇后php代码如下:

结果输出:

 

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